زیرمدول های قویاً اول

thesis
abstract

ایده ال مهم ترین زیرساختار از حلقه های جابجایی است و هم چنین مفهوم ایده ال اول در کاربرد نظریه حلقه های جابجایی در هندسه جبری اساسی است, لذا نوع خاصی از ایده ال ها مانند ایده های قویاً اول را معرفی کرده و دوگان آن را نیز بررسی می کنیم. علاوه بر ایده ال ها مدول ها نیز نقش اساسی در جبر جابجایی دارند و از بررسی مدول ها روی حلقه های جابجایی اطلاعات بسیاری درباره خود حلقه به دست می آید. از این رو در بخش اصلی این پایان نامه به مطالعه مدول های اول و خصوصیات طیف یک مدول می پردازیم. سپس زیرمدول های قویاً اول را تعریف کرده و ارتباط آن با مفاهیمی چون مدول های ضربی, کسری و ... را مورد مطالعه قرار می دهیم. هم چنین مدول های شبه ارزیابی را معرفی کرده و برخی ویژگی های آن ها را به دست می آوریم و نشان می دهیم تحت چه شرایطی یک مدول ارزیابی, شبه ارزیابی نیز هست. در پایان به این سوال پاسخ داده می شود که آیا قضیه تعمیم ایده ال اصلی, که یکی از مهم ترین قضایا در بخش حلقه های نوتری است, می تواند به مدول ها نیز گسترش یابد؟ ضمن بیان یک قضیه به این سوال پاسخ مثبت داده می شود.

similar resources

زیر مدولهای قویا اول

در این پایان نامه,ابتدا زیر مدولهای قویااول را تعریف کرده و برخی از ویژگی های آنهارا بیان می کنیم. سپس رابطه ی آنهارا با زیر مدولهای اول و ماکسیمال مورد مطالعه قرار می دهیم در ادامه برخی خواص g-زیر مدول هاو مدول ژاکوبسون را بررسی می کنیم در انتها بعد کلاسیک کرول و بعدقوی را بیان کرده و رابطه ی این دو در برخی مدول ها بررسی می کنیم لازم به ذکر است که در سراسر این پایان نامه,حلقه ها,جابجایی و یکد...

زیرمدول های اول

پایان نامه شامل یک مقدمه و سه فصل می باشد. در مقدمه، خلاصه ای از مطالب اساسی در مورد زیر مدولهای اول عنوان شده است . فصل اول شامل تعاریف و قضایای مقدماتی است . در فصل دوم به نقش فضاهای برداری در ساختار زیر مدولهای اول، شکلهای مختلف و نحوه ساختن آنها اشاره شده است . در فصل سوم به طور خاص روی اشتراک این نوع زیرمدولها بحث می کند و خواص آن ها را در حالتیکه مدولها متناهی مولد و ضربی و حلقه نوتری، دد...

15 صفحه اول

زیرمدول های اول وابسته تعمیم یافته و رادیکال زیرمدول ها

در این پایان نامه یک تجزیه از رادیکال یک زیرمدول nاز یک مدول نوتری m ارائه می شود که رادیکال n اشتراک متناهی زیرمدول های اول شامل n است. یک مزیت چنین نمایشی محاسبه بعد یکنواخت m/rad n می باشد. در این راستا ایدال های اول وابسته تعمیم یافته یک زیرمدول n مدول m تعریف می شود و ارتباط آن با ایدال های ائل وابسته به رادیکال زیرمدول مشخص می شود. سپس تجزیه ارائه شده بالا برحسب ایدال های اول وابسته تعمیم...

15 صفحه اول

زیرمدولهای نیم اول و زیرمدولهای قویا" اول

چکیده در این پایان نامه می خواهیم بعضی از خواص زیر مدول های اوّل را روی جمع مستقیم و همچنین ارتباط زیر مدول های اوّل و نیم اوّل و قویاً اوّل با یکدیگر را بررسی کنیم و روی زیر مدول های رادیکال تمرکز کنیم. در واقع زیر مدول اوّل تعمیمی از ایدآل اوّل در حلقه است. می توان گفت اگر m یک r - مدول اوّل باشد آن گاه m نیم اوّل است ولی برعکس آن زمانی برقرار است که m یکنواخت باشد. بنابراین اگر m یک r - مدول یکنواخت...

طیف اول زیرمدول های فازی

در این پایان نامه r یک حلقه ی جابجایی یکدار و m یک r- مدول یکانی است مگر آنکه خلاف آن ذکر شود. فرض کنید x یک مجموعه و l یک شبکه ی کامل باشد. یک تابع از x به l را یک زیرمجموعه ی l- فازی x می نامیم. ابتدا مقدمه ای را در مورد حلقه ها و مدول ها، زیرمجموعه های l- فازی و ایده آل های l- فازی و نیز زیرمدول های l- فازی می آوریم. همچنین مشخصات زیرمدول های l- فازی اول از یک مدول یکانی روی حلقه ی جابجایی و...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023